Puzzles thường hỏi cho ốp lát một khu vực nhất định với một tập hợp các polyominoes, chẳng hạn như trong 12 pentominoes. Golomb và sách Gardner có nhiều ví dụ. Một câu đố điển hình là gạch một hình chữ nhật 6 × 10 với mười hai pentominoes; các năm 2339 giải pháp này đã được tìm thấy vào năm 1960. Trường hợp nhiều bản sao của polyominoes trong tập được cho phép, Golomb định nghĩa một hệ thống phân cấp của các vùng khác nhau mà một tập thể có thể gạch, chẳng hạn như hình chữ nhật, dải, và cả máy bay, và cho thấy rằng cho dù polyominoes từ một tập thể gạch máy bay là không thể quyết định, bởi bộ bản đồ của Wang gạch để bộ polyominoes.