FLAJOLET-A cho máy tính PC Windows

Sự phức tạp tính toán của thuật toán (CEC) là một lĩnh vực của toán học ứng dụng cho nền kinh tế phát triển bởi nhà toán học người Pháp Philippe Flajolet vào khoảng giữa thế kỷ 20. lĩnh vực nghiên cứu Flajolet là luôn rằng toán học rời rạc, i. e., toán học mà đề cập đến những khía cạnh bổ sung của cơ sở toán học của liên tục. Đối tượng, chủng loại, số nguyên, thiết lập các yếu tố, và các điểm trong mặt phẳng Descartes là những ví dụ của các thành phần của toán học rời rạc.
hệ thống nhị phân, kết hợp, hoán vị và số lượng có hệ thống các yếu tố thiết lập và kết hợp của các yếu tố thiết lập là đối tượng của CEC.
các khía cạnh khác được đề cập trong lĩnh vực này là thế hệ của loạt bài ngẫu nhiên và nghiên cứu tính chất tiệm cận của họ, số liệu thống kê phân phối của các yếu tố của một tập hữu hạn và ứng dụng trực tiếp của mình để phân tích thuật toán.
Nhiều người tham khảo Flajolet như một nhà khoa học tính toán dành riêng cho việc phân tích thuật toán đã tận dụng tất cả các nguồn lực của phân tích tổ hợp.
Đối với vấn đề ra quyết định, nó là rất hữu ích để phân tích tương đối trong hai cách mà một vấn đề có thể được giải quyết: thứ nhất, dưới cách tiếp cận và sử dụng các phương pháp thuộc thập kỷ của những năm bảy mươi, và sau đó, trong ánh sáng của những tiến bộ rằng lý thuyết của Flajolet đã có nghĩa là để các lĩnh vực phân tích thuật toán.
Trong tập tiếp theo của phương trình, khối đầu tiên tương ứng với các mối quan hệ mà chúng ta sẽ có trong thập kỷ của những năm bảy mươi; chúng tôi đang cố gắng để có được một số của một quỹ đạo. Đây là loại quỹ đạo được gọi là ba bước, bởi vì cách duy nhất bạn có thể thực hiện một bước là một đơn vị duy nhất, hai đơn vị, hoặc cách khác, bằng cách không thực hiện bất kỳ bước nào cả, có nghĩa là, bước zero đơn vị.
Trên cơ sở phân tích tổ hợp người ta cho rằng sự chỉ đạo của các bước có thể là tích cực hay tiêu cực, miễn là phần dưới của máy bay Descartes không xâm lược.
Ví dụ, trong quỹ đạo ở trên chúng ta có thể thấy hàm bắt đầu với một bước loại 1, tức là, một (1), đã thành công bởi một bước zero loại, một (0), và sau đó bước loại một (-1), một (1), a (-1), a (0), a (0), một (1), một (1), một (1), a (-1), một (1), a (- 1), a (-1), a (-1), a (0).
Theo kế hoạch này, các mối quan hệ có thể được thiết lập cho các quỹ đạo có tính khả thi là:
mối quan hệ tái phát:
a (n) = a (n + 1) + Σ_ (k = 0) ^ (n-2) 〖a (k) a (n-k-2)〗
a (0) = 1
chức năng tạo ra:
A (z) = Σ_ (n≥0) 〖a (n) z ^ n〗
phương trình chức năng
A (z) = 1 + zA (z) + z2A (z) 2
Biểu hiện của các chức năng Tạo
A (z) = (1-z-√ ((1 + z) (1-3z))) / (2Z ^ 2)
Biểu hiện của loạt bài này:
a (n) = Σ_ (k = 0) ^ (n / 2) n! / (k! (k + 1)! (n-2k)!)
nghiên cứu tiệm cận của tổng
a (n) ᷉ (3√3) / (2√π) 3nn-3/2
giao dịch FLAJOLET-A với loại này các mối quan hệ một cách rất trực quan.