Trong lĩnh vực sciencies kinh tế và hành chính, quyết định luôn được bao quanh bởi các yếu tố không chắc chắn. Trong bất kỳ quyết định trong điều kiện không chắc chắn, bước đầu tiên để xây dựng một chương trình phân tích cho phép để phân định các thiệt hại kinh tế có thể là xác định những gì được gọi là hàm tổn thất; trong quyết định, lựa chọn tốt nhất có thể sẽ luôn luôn phụ thuộc vào cách thức mà các loại lỗi khác nhau mà một cá nhân có thể cam kết được trọng; đó là lý do tại sao việc xây dựng các chức năng bị mất là tài nguyên lý tưởng cho mục đích này.
Nói chung, có thể nói rằng trong hàm tổn thất có hai lập luận cơ bản: lớp đúng và lớp dự đoán; cả hai có thể được biểu diễn trong một ma trận.
L (y, y_1)
Trong đó L là hàm tổn thất, y là lớp trung thực và y1 là lớp dự đoán.
Nếu ai nghĩ rằng, ví dụ, các cam kết trong lĩnh vực đổi mới công nghệ và khi làm như vậy xảy ra mà không có đủ thị trường cho các sản phẩm mới, quyết định sai lầm này sẽ có chi phí; Tuy nhiên, nếu có thực sự là một thị trường cho các sản phẩm mới và quyết định chủ trương đã không được thực hiện - mặc dù trước đó đã có các chỉ số về điều đó nó đã nên - thì doanh nhân sẽ nhận ra rằng ông đã mất hàng triệu vì ông không muốn để khởi động của họ sản phẩm vào đúng thời điểm, trong khi đối thủ cạnh tranh đã làm.
Đây là loại lý luận có thể được sử dụng để cân nhắc các lỗi khác nhau và hướng dẫn việc ra quyết định. Bởi vì nó là đơn giản nhất, một hàm mất nhị phân thường được sử dụng cho các mục đích đó; có nghĩa là, một chức năng mà có thể giả định chỉ có giá trị từ 0 và 1. Do đó, quyết định có thể được thực hiện trong các điều khoản sau đây: không có gì được thêm vào chi phí nếu quyết định đúng đắn được thực hiện và đơn vị được bổ sung trong trường hợp đã thực hiện việc quyết định sai lầm. Ứng dụng này tạo điều kiện cho việc xây dựng các chức năng tổn thất cho tất cả các loại của các vấn đề quyết định.