Теория вероятностей cho máy tính PC Windows

THẬN TRỌNG Lỗi có thể có!

Câu hỏi:

1. Các khái niệm về không gian của các sự kiện cơ bản. Ví dụ. Sự kiện ngẫu nhiên.
2. Định nghĩa cổ điển của xác suất. Tính xác suất của sự kiện.
3. Định nghĩa các tiên đề của xác suất. Chứng minh hệ quả của định nghĩa.
4. Rút ra công thức tổng xác suất và công thức Bayes '.
5. Rút ra công thức của Bernoulli và hậu quả của nó. (Đối với xác suất thành công của k để m 0 và xác suất thành công.)
6. Xác suất có điều kiện. Định lý nhân. Sự kiện độc lập.
7. Chứng minh các tiêu chí về tính độc lập của hai sự kiện ngẫu nhiên.
8. Xây dựng một định nghĩa của một biến ngẫu nhiên rời rạc, để chứng minh quan điểm của mình về các chức năng phân phối.
9. Các chức năng phân phối của NE và thuộc tính của nó.
10. Hàm mật độ xác suất và tính chất của nó.
11. Xác định sự phân bố nhị thức và phân phối Poisson. Thiết lập một liên kết giữa chúng. (Nhị thức có xu hướng Poisson khi n → ∞, np → λ.)
12. vectơ ngẫu nhiên. Chức năng phân phối của các véc tơ ngẫu nhiên và tính chất của nó.
13. Mật độ của véc tơ ngẫu nhiên đa biến và tính chất của nó.
14. biến đổi chức năng ST. Xác định sự phân bố của các chức năng của các đối số luật phân phối được biết đến. Hãy xem xét một trường hợp đặc biệt: X2 = φ (X1), nơi φ chức năng đơn điệu.
15. Kết luận của công thức cho các thành phần của một phân phối.
16. đặc Numerical của véc tơ ngẫu nhiên.
17. Các hệ số tương quan và tính chất của nó.
18. phân phối có điều kiện. Rút ra một biểu hiện cho mật độ f có điều kiện (Y | X).
19. Nguyện vọng và thuộc tính của nó.
20. Xây dựng các LLN. Để chứng minh định lý của Chebyshev.
21. Chứng minh Định lý Bernoulli (như là một hệ quả của định lý Chebyshev).
22. Xây dựng các định lý giới hạn trung tâm và suy ra (như một hệ quả) định lý Moivre-Laplace.
23. In bất đẳng thức Chebyshev và hình thành những luật số lớn trong các hình thức Chebyshev.
24. Tuỳ chỉnh và chức năng phân phối thực nghiệm và tài sản của họ.
25. Mật độ phân bố thực nghiệm và tính chất của nó.
26. Ước lượng các tham số của phân phối. Điểm ước tính. Yêu cầu đối với các ước lượng điểm.
27. Hiển thị rằng X là một ước lượng không chệch, phù hợp và hiệu quả trong lớp của ước lượng tuyến tính.
28. Chứng minh rằng 1 / n * sum (X_i - XCP) 2 là một ước lượng chệch của phương sai.
29. Các phương pháp khả năng tối đa.
30. Tìm các ước lượng khả năng tối đa của các thông số của phân phối chuẩn.
31. Tìm ước lượng tối đa của các tham số của phân phối mũ.
32. Tìm ước lượng tối đa của các tham số của phân phối nhị thức.
33. Xác định khoảng tin cậy (CI). Ý nghĩa xác suất của nó.
34. Xây dựng một CI cho mat. mong đợi thường được phân phối với rms SW được biết đến
35. Xây dựng một CI cho mat. mong đợi thường được phân phối với rms NE chưa biết
36. Xây dựng một CI cho mat. chờ đợi cho phương sai không rõ.
37. Rút ra một biểu hiện cho CI để phân tán và rms thường phân ST.
38. Một tiêu chuẩn tối ưu cho mat. mong đợi thường phân bố dân số nói chung với phương sai được biết đến với các trường hợp của hai giả thuyết đơn giản.
39. Kiểm tra các giả thuyết thống kê. Lỗi của loại 1 và 2. Các khái niệm về giả thuyết thử nghiệm. Khu vực quan trọng, mức ý nghĩa.
40. Rule Neyman-Pearson xây dựng các khu vực quan trọng nhất. Hãy cho một ví dụ.
41. Tiêu chuẩn kiểm tra giả thuyết về sự bằng nhau của hai trung NHS dưới rms nhất định
42. Kiểm tra giả thuyết nghiên cứu về sự thay đổi của dân số nói chung bình thường (NGS) và sự bình đẳng của hai phương sai NHS.
43. Khái niệm về sự tốt lành của sự phù hợp. Chi-squared test Pearson và ứng dụng của nó.
44. Các công việc làm mịn phụ thuộc thực nghiệm. Phương pháp ước lượng tham số hình vuông ít nhất một mô hình tuyến tính.
Kết hợp và sắp xếp
Thống kê và các bộ quan trọng

Trong thực tế, khi các xác suất có điều kiện được chia cho bình phương của sigma (sigma đòi hỏi) - lỗi.