Hướng dẫn này cung cấp một giải pháp chi tiết về vấn đề của giải tích và phương trình vi phân tích không thể thiếu. đào tạo thực hành trước khi thông tin về lý thuyết cơ bản, dữ liệu tham khảo và công thức. Cuốn sách này là dành cho sinh viên của cơ sở giáo dục kỹ thuật cao hơn. nhiệm vụ thực tế được phân phối trên các chủ đề sau:
1. Chức năng nguyên thủy và không xác định không thể thiếu, tài sản không xác định thời không thể thiếu. Tích hợp trực tiếp.
2. Lồng ghép các hàm mũ và lượng giác.
3. Thay thế một biến trong tích phân (phương pháp thay thế) không xác định.
Tích hợp bởi các bộ phận.
4. phân số đơn giản. Sự phân hủy của một phần hợp lý vào các phân số một phần. Lồng ghép các phần phân đoạn hợp lý.
5. Tích hợp các biểu thức chứa hàm lượng giác. Lồng ghép bất hợp lý đại số.
6. Tổng thể thiếu. Nhất định không thể thiếu và tính chất cơ bản của nó. Vấn đề của cơ học và vật lý, dẫn đến việc tính giới hạn của khoản tiền Riemann. Việc tính tích phân xác định là giới hạn của khoản tiền Riemann.
7. Thay thế một biến trong một thể thiếu rõ ràng. Tích hợp bởi các bộ phận. Định lý giá trị trung bình.
8.Nesobstvennye tích trên vô hạn và không thể thiếu trong các chức năng liên tục. Nguyên tắc so sánh các tích phân không đúng với integrands tích cực.
9. tính xấp xỉ tích phân bằng hình chữ nhật, hình thang và Simpson (parabol công thức).
10. Ứng dụng của tích phân xác định trong hình học. Xác định các lĩnh vực con số máy bay.
11. Ứng dụng của hình học không thể thiếu nhất định (tiếp theo): chiều dài hồ quang của đường cong phẳng, lượng luân chuyển của cơ thể, bề mặt của một cơ thể của cách mạng.
12. Các phương trình vi phân của lệnh đầu tiên.
13. phương trình vi phân bậc cao, cho phép giảm theo thứ tự.
14. phương trình tuyến tính khác biệt của đơn đặt hàng cao hơn.
15. Tuyến tính phương trình vi phân không đồng nhất.
16. Euler phương trình. Hệ thống của phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng số (khái niệm cơ bản).