Applied Mathematics Beginners cho máy tính PC Windows

Thế giới toán học hiện đại được chia thành các loại khác nhau và nếu bạn may mắn gặp được các nhà toán học thực tế và tham gia vào một cuộc trò chuyện, họ thường sẽ nói với bạn rằng họ là nhà toán học hoặc nhà toán học ứng dụng. Bạn có thể đã nghe nói về toán học, nhưng toán học ứng dụng là gì? Một cái nhìn nhanh trên Internet sẽ cung cấp cho bạn các định nghĩa mâu thuẫn. Nó cũng sẽ tiết lộ rằng toán học ứng dụng đã tìm thấy vị trí của nó trong học viện hiện đại. Do đó, nó được công nhận bởi các xã hội khoa học quốc tế, tạp chí và các hội nghị thông thường. Toán học ứng dụng có gì đặc biệt? Làm thế nào nó khác với toán học, hoặc bất kỳ ngành khoa học khác?
toán học
Chúng ta hãy bắt đầu với toán học chính nó. Trong khi các nhà triết học vẫn suy ngẫm về định nghĩa tốt nhất, hầu hết các nhà khoa học và nhà toán học đều đồng ý rằng toán học hiện đại là một môn học trí tuệ với mục đích nghiên cứu các đối tượng lý tưởng hóa và các mối quan hệ của họ, dựa trên logic hình thức. Toán học đứng ngoài các ngành khoa học vì nó không bị hạn chế bởi thực tế. Nó chỉ tiến hành thông qua logic và chỉ bị hạn chế bởi trí tưởng tượng của chúng tôi. Thật vậy, một khi các cấu trúc và hoạt động đã được xác định trong một thiết lập chính thức, các khả năng là vô tận. Bạn có thể nghĩ về nó như một trò chơi với các quy tắc rất chính xác. Một khi các quy tắc được đặt ra, trò chơi chứng minh hoặc từ chối một tuyên bố tiến hành.
Ví dụ, các nhà toán học đã thích những con số trong nhiều thiên niên kỷ. Lấy ví dụ, các số tự nhiên (0,1,2, Mạnh) và phép toán nhân quen thuộc (×). Nếu chúng ta lấy hai số p và q với nhau, chúng ta có được số thứ ba là n = p × q. Một câu hỏi đơn giản là sau đó thực hiện thao tác ngược lại: cho một số n chúng ta có thể tìm thấy hai số p và q sao cho n = p × q? Câu trả lời đơn giản là: tất nhiên! Lấy p = 1 và q = n. Nếu đây là cách khả thi duy nhất mà số tự nhiên n lớn hơn 1 có thể được viết dưới dạng tích của hai số, thì n được gọi là số nguyên tố. Các nhà toán học yêu thích các số nguyên tố và các tính chất tuyệt vời và thông thường của chúng. Bây giờ chúng ta có thể cố gắng chứng minh hoặc bác bỏ các tuyên bố về những con số này. Hãy để chúng tôi bắt đầu với những người đơn giản. Chúng ta có thể chứng minh rằng tồn tại các số nguyên tố bằng cách chỉ ra rằng các số tự nhiên 2, 3 và 5 có tất cả các thuộc tính bắt buộc phải là số nguyên tố. Chúng ta có thể bác bỏ tuyên bố ngây thơ rằng tất cả các số lẻ là số nguyên tố bằng cách chỉ ra rằng 9 = 3 × 3. Một tuyên bố thú vị hơn là có vô số số nguyên tố. Điều này lần đầu tiên được điều tra vào khoảng năm c.300 trước Công nguyên bởi Euclid, người đã chỉ ra rằng các số nguyên tố mới lớn hơn luôn có thể được xây dựng từ danh sách tất cả các số nguyên tố đã biết cho đến một giá trị nhất định. Khi chúng ta xây dựng các số nguyên tố mới, danh sách các số nguyên tố tăng vô hạn. Số nguyên tố có tính chất đẹp và đóng vai trò trung tâm trong lý thuyết số và toán học thuần túy. Các nhà toán học vẫn đang cố gắng thiết lập các mối quan hệ đơn giản giữa chúng. Ví dụ, hầu hết các nhà toán học tin rằng có vô số cặp số nguyên tố khác nhau bằng 2, cái gọi là phỏng đoán nguyên tố đôi (một phỏng đoán là một tuyên bố được cho là đúng nhưng vẫn chưa được xác nhận). Ví dụ: (5,7), (11,13) và (18369287,18369289) là tất cả các cặp số nguyên tố cách nhau 2 và nhiều cặp như vậy được biết đến. Câu hỏi hóc búa là: có vô số cặp như vậy không? Các nhà toán học tin rằng đó là trường hợp nhưng việc chứng minh tài sản tưởng chừng đơn giản này lại khó đến mức nó chưa được chứng minh hoặc bị từ chối. Tuy nhiên, tại thời điểm viết, một bước đột phá gần đây đã diễn ra. Nó đã được chứng minh rằng tồn tại vô số cặp số nguyên tố khác nhau bằng 246. Kết quả này đã làm rung chuyển cộng đồng toán học và chủ đề hiện là một chủ đề nóng của toán học hiện đại.
Qua nhiều thế kỷ chính thức hóa và khái quát hóa, toán học đã phát triển thành một lĩnh vực thống nhất với các quy tắc rõ ràng.

You have probably heard of mathematics, but what is applied mathematics? A quick look on the Internet will give you conflicting definitions. It will also reveal that applied mathematics has found its place in modern academia. As such it is recognized by international scientific societies, journals, and the usual conferences. What is so special about applied mathematics? How is it different from mathematics, or any other scientific discipline?