Square, Cube, Square Root and more Calculator cho máy tính PC Windows

Để tìm căn bậc hai của một số, bạn muốn tìm một số mà khi nhân với chính nó sẽ cho bạn số gốc. Nói cách khác, để tìm căn bậc hai của 25, bạn muốn tìm số mà khi nhân với chính nó sẽ cho bạn 25. Căn bậc hai của 25, sau đó, là 5. Biểu tượng cho căn bậc hai là. Sau đây là danh sách mười một căn bậc hai hoàn hảo (số nguyên).
lưu ý đặc biệt: Nếu không có dấu (hoặc dấu dương) được đặt trước căn bậc hai, thì câu trả lời là bắt buộc. Chỉ khi một dấu âm ở phía trước căn bậc hai thì câu trả lời là bắt buộc. Ký hiệu này được sử dụng trong nhiều văn bản và được tuân thủ trong cuốn sách này. Vì thế,
 
Rễ cây
Để tìm căn bậc ba của một số, bạn muốn tìm một số mà khi nhân với chính nó hai lần sẽ cho bạn số gốc. Nói cách khác, để tìm ra khối lập phương của 8, bạn muốn tìm số mà khi nhân với chính nó hai lần cho bạn 8. Căn bậc hai của 8, sau đó, là 2, vì 2 × 2 × 2 = 8. Lưu ý rằng biểu tượng cho khối lập phương là dấu hiệu cấp tiến với ba nhỏ (được gọi là chỉ số) ở trên và bên trái. Các gốc khác được định nghĩa tương tự và được xác định bởi chỉ số đã cho. (Trong căn bậc hai, một chỉ số của hai được hiểu và thường không được viết.) Sau đây là danh sách mười một khối lập phương hoàn hảo (toàn bộ số) đầu tiên.
Xấp xỉ căn bậc hai
Để tìm căn bậc hai của một số không phải là một hình vuông hoàn hảo, sẽ cần phải tìm một câu trả lời gần đúng bằng cách sử dụng quy trình được đưa ra trong Ví dụ
.
ví dụ 1
Gần đúng.
Vì 62 = 36 và 72 = 49, nên nằm giữa và.
Do đó, là một giá trị trong khoảng từ 6 đến 7. Vì 42 là khoảng một nửa giữa 36 và 49, bạn có thể mong đợi rằng nó sẽ ở gần một nửa giữa 6 và 7, hoặc khoảng 6,5. Để kiểm tra ước tính này, 6,5 × 6,5 = 42,25 hoặc khoảng 42.
Căn bậc hai của hình vuông không hoàn hảo có thể được xấp xỉ, tra cứu trong bảng hoặc tìm thấy bằng cách sử dụng máy tính. Bạn có thể muốn ghi nhớ hai điều này:
 
Đơn giản hóa căn bậc hai
Đôi khi bạn sẽ phải đơn giản hóa căn bậc hai, hoặc viết chúng ở dạng đơn giản nhất. Trong phân số, có thể được giảm xuống. Trong căn bậc hai, có thể được đơn giản hóa.
Có hai phương pháp chính để đơn giản hóa một căn bậc hai.
Phương pháp 1: Yếu tố số theo hai yếu tố, một trong số đó là hình vuông hoàn hảo lớn nhất có thể. (Các ô vuông hoàn hảo là 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, Nhận)
Phương pháp 2: Hoàn toàn yếu tố số theo các yếu tố chính và sau đó đơn giản hóa bằng cách đưa ra bất kỳ yếu tố nào đi theo cặp.
Ví dụ 2
Đơn giản hóa .

Trong ví dụ
, hình vuông hoàn hảo lớn nhất rất dễ nhìn và Phương pháp 1 có lẽ là phương pháp nhanh hơn.
Ví dụ 3
Đơn giản hóa .

Trong ví dụ
, không rõ ràng rằng hình vuông hoàn hảo lớn nhất là 144, vì vậy Phương pháp 2 có lẽ là phương pháp nhanh hơn.
Nhiều căn bậc hai không thể được đơn giản hóa vì chúng đã ở dạng đơn giản nhất, chẳng hạn như, và.

Square, Cube, Square Root and more Calculator