Toán học (từ tiếng Hy Lạp μάθημα máthēma, "kiến thức, học tập, học tập") bao gồm nghiên cứu các chủ đề như số lượng, cấu trúc [1], [2] không gian, [1] và thay đổi. [3] [4] [5]
Các nhà toán học tìm kiếm và sử dụng các mẫu [6] [7] để hình thành các phỏng đoán mới; họ giải quyết sự thật hoặc giả dối của các phỏng đoán bằng bằng chứng toán học. Khi cấu trúc toán học là mô hình tốt của các hiện tượng thực, thì lý luận toán học có thể cung cấp cái nhìn sâu sắc hoặc dự đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng tính trừu tượng và logic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường và nghiên cứu có hệ thống về hình dạng và chuyển động của các vật thể vật lý. Toán học thực tế đã là một hoạt động của con người từ khi còn tồn tại. Các nghiên cứu cần thiết để giải quyết các vấn đề toán học có thể mất nhiều năm hoặc thậm chí hàng thế kỷ của cuộc điều tra kéo dài.